Математика, 4 класс.
1. Чётность
2. Обратный ход
3. Десятичная запись числа
4. Логика
5. Периметры
6. Части
7. Принцип Дирихле
8. Движение
9. Комбинаторика
10. Множества
11. Координаты
12. Взвешивания
13. Переливания
14. Графы
15. Объемные фигуры
Углубленная математика 5-6 класс.
5 класс:
1. Приемы рационального счета
2. Задачи на части
3. Единицы измерения
4. Задачи на части и уравнивание
5. Понятие десятичной дроби, десятичная запись, сравнение, округление
6. Сложение и вычитание ДД
7. Умножение и деление ДД на 10, 100, 1000
8. Все действия с ДД
9. Понятие процента, проценты и дроби
10. Задачи на проценты
11. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
12. НОД и НОК
13. Основное свойство дроби
14. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателем
15. Задачи на движение. Классические
16. Задачи на движение. Круговое, мимо неподвижного объекта.
17. Движение по воде.
18. Сложные задачи на движение.
6 класс:
1. Повторение и углубление. Приёмы рационального счета. Действия с ДД.
2. Задачи на части и проценты.
3. Повторение и углубление. Действия с обыкновенными дробями.
4. Задачи на работу.
5. Пропорция. Отношение, пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость.
6. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции (Решение пропорциональных уравнений).
7. Пропорция. (+проценты и пропорция). Задачи на прямую пропорциональную зависимость.
8. Задачи на обратную пропорциональную зависимость.
9. Пропорция. Сложные задачи на пропорциональную зависимость.
10. Задачи на пропорциональное деление.
11. Рациональные числа. Координатная прямая, противоположные числа.
12. Модуль числа.
13. Нахождение значений выражений с модулем.
14. Простейшие уравнения с модулем.
15. Сравнение чисел с помощью координатной прямой.
16. Решение простейших неравенств с помощью координатной прямой.
17. Сложение рациональных чисел.
18. Вычитание рациональных чисел.
19. Уравнения с модулем.
20. Сложение и вычитание рациональных чисел.
21. Умножение и деление рациональных чисел.
22. Свойства умножения и деления рациональных чисел.
23. Решение уравнений.
7 класс:
1. Повторение материалов 6 класса.(отрицательные числа, задачи на проценты).
2. Степени, одночлены.
3. Многочлены, все действия с многочленами
4. Уравнения, задачи, решаемые с помощью уравнений.
5. Разложение многочленов на множители (способы разложения на множители, формулы сокращенного умножения) .
6. Графики прямой пропорциональности, линейной функции.
7. Системы уравнений.
8. Итоговое повторение.
Количество уроков по каждой теме определяется в течение курса
Олимпиадная математика, 5-7 класс.
5 класс:
Под уроком понимается два занятия: лекция + практика.
I. Комбинаторика:
1) Введение в комбинаторику (1 урока)
2) Правило суммы (1 урок)
3) Правило произведения (1 урок)
4) Правила суммы и произведения. Одновременное применение (1 урок)
5) Перестановки (1 урок)
6) Теория игр (2 урока)
II. Методы решения олимпиадных задач:
1) Принцип Дирихле (2 урока)
2) Рассуждения от противного (1 урок)
3) Принцип Крайнего (1 урок)
4) Введение в инварианты (2 урока)
5) Вспомогательные раскраски (1 урок)
III. Геометрия:
1) Введение в периметры и площади (1 урок)
6 класс:
I. Комбинаторика:
1) Повторение комбинаторики (1 урока)
2) Правила суммы и произведения. Одновременное применение (1 урок)
3) Правило деления (1 урок)
4) Перестановки (1 урок)
5) Теория игр (1 урок)
6) Введение в графы (2 урока)
II. Методы решения олимпиадных задач:
1) Принцип Дирихле, простой и обобщенный (1 урок)
2) Рассуждения от противного (1 урок)
3) Принцип Крайнего в комбинаторике и теории чисел (1 урок)
4) Инвариант (1 урок)
5) Вспомогательные раскраски (1 урок)
III. Начало геометрии и теории чисел:
1) Периметры и площади (1 урок)
2) Введение в теорию остатков (1 урок)
3) НОК и НОД (1 урок)
7 класс:
I. Комбинаторика:
1) Повторение комбинаторики (1 урока)
2) Правила суммы, произведения и деления (1 урок)
3) Перестановки, размещения, сочетания (1 урок)
4) Теория игр. Проигрышные и выигрышные позиции (1 урок)
5) Теория графов (2 урока)
II. Методы решения олимпиадных задач:
1) Обобщенный принцип Дирихле (1 урок)
2) Принцип Крайнего в комбинаторике и теории чисел (1 урок)
3) Инвариант (1 урок)
4) Вспомогательные раскраски (1 урок)
III. Теория чисел:
1) Остатки. Сравнения по модулю (1 урок)
2) Линейные уравнения (1 урок)
IV. Геометрия
1) Треугольники (1 урок)
2) Прямоугольные треугольники и квадраты (1 урок)
3) Основные четырехугольники (1 урок)
